TSLab Опционы. Для чайников - дельта-хедж
Last updated
Last updated
В детстве мир прост и понятен. Мы верим, что достаточно купить акции и добрые дяди сделают тебя богатым. Со временем иллюзии проходят и мы начинаем подозревать, что дяди бывают разные и чаще всего интересы микромитариев их вообще не волнуют. Возникает желание взять в свои руки управление своей будущей пенсией. После бессистемных покупок и продаж приходит понимание, что нужна МТС. А еще лучше – торговый робот. В юности мы используем TSLab и конечно подбираем себе портфель торговых стратегий и инструментов, которые скорее всего будут нас кормить. И когда наш портфель попадает в ногу с рынком действительность может превзойти наши самые смелые ожидания. Но тренды не вечны, деревья не растут до небес и по большому счету у тех самых "дядь" нет никакого интереса гнать котировки строго на север. В итоге трендов становится меньше, хаотичность рынков возрастает и портфель линейных торговых роботов буксует. В этот момент понимаем, что наши возможности по прогнозу направления рынка уже исчерпаны. Дальнейшие попытки сделать нового робота мало влияют на размер просадок и их длительность. При этом увеличиваются комиссии и сложность управления всем портфелем.
Возникает необходимость найти принципиально новые торговые идеи. К счастью, "уже все придумано до нас" и следующей ступенью развития становится торговля опционами. Суть их в том, что цена нелинейно зависит от изменения цены Базового Актива. Фьючерс растет на 1%, опцион дорожает на 10%. Фьючерс растет на 2% – опцион дорожает на 40%. Дело не в плече. При торговле на форекс можно получить плечо 1-к-100 или 1-к-500. Но зависимость от изменения цены как была линейной, так и остается. И если валюта дорожает на 1%, а Ваша позиция зарабатывает 10%, то при движении на 2% позиция дорожает только на 20%. В этом ключевая ценность опционов: в нелинейной зависимости прибыли от изменения цены БА.
Поскольку все прогнозы направления фьючерса уже выражены в виде линейных торговых стратегий, то сразу принимаем соглашение о том, что наши опционные позиции очищаются от линейной составляющей. То есть позиция должна быть нейтральной по отношению к движению БА. Официально это называется "устранить дельту".
С профилем позиции знаком каждый трейдер, если он знаком с понятием стоп-лосс или тейк-профит. При планировании сделки еще до того как что-то купить, мы отвечаем себе на 2 вопроса: "Что будет с позицией, если цена пойдет вверх?" и "Что будет с позицией, если цена пойдет вниз?". Исходя из этого мы прикидываем где поставить тейк, чтобы "хватило жене на сапоги" и где поставить стоп, чтобы не получить маржин-колл. По сути, мы перебираем несколько сценариев развития событий "А что если фьючерс будет стоить ЦЦЦ?" По сути это и есть профиль позиции.
При торговле опционами зависимость нелинейная. Прикинуть в уме прибыль при разных сценариях невозможно крайне сложно. Поэтому мы поручаем машине рисовать для нас график. По горизонтали откладываем цену БА. По вертикали – прогноз стоимости позиции, если фьючерс прямой сейчас окажется в другой точке. Поскольку цена опциона определяется улыбкой, а в TSLab используется сразу 3 улыбки (см. статью Поделись улыбкою своей), то и профилей тоже 3.
В TSLab они отображаются в Доске Опционов на одноименной закладке.
Для тех, кто хорошо учился в школе/институте коротко можно сказать так: профиль позиции – скалярная функция нескольких аргументов (цена, время, волатильность, количество купленных/проданных опционов, их страйки и т.п.).
Предупреждение о риске самообмана
Мы считаем, что профиль позиции хорошо определен только в небольшой окрестности текущей цены БА. Потому что если цена мгновенно сместится на 10% от текущего положения, то вся наша информация устареет. После такого рывка изменится уровень волатильности, деформируется улыбка, изменится ее наклон и т.д. Причем все эти эффекты малопредсказуемы. В итоге наш текущий прогноз цены портфеля для этого сценария очень неточен.
Если с профилем разобрались, то с понятием дельты освоиться легко. Это условное название для термина "частная производная профиля позиции по цене Базового Актива".
Грубо говоря, смотрим на профиль в точке текущей цены БА (сплошная вертикальная красная линия) и прикидываем: сколько фьючерсов дадут такой же наклон, какой имеет в этой точке профиль позиции? Если позиция имеет большой наклон (то есть мы случайно заняли направленную позицию и снова зависим от воли фьючерса), значит самое время снова устранить эту линейную зависимость. Делается это сделкой с фьючерсом противоположной направленности. К примеру, если дельта позиции равна +5, значит, нужно продать 5 фьючерсов. После этого дельта снова станет близка к нулю и нелинейные эффекты опять начнут играть заметную роль.
На картинке в начале статьи продано 5 стренглов в опционах на SiZ7 с истечением 14 декабря 2017 года. Этим опционам осталось жить примерно 4 торговых дня. Так получилось, что дельта позиции в данный момент близка к нулю. Фьючерс должен пройти 100 рублей, чтобы позиция изменила цену на 1 рубль. Фактически, мы стоим с плечом 100-к-1. То есть уходим от линейного риска настолько, насколько это возможно.
После того, как из профиля устранена линейная часть, доминирующую роль начинают играть другие эффекты, которые есть только в опционах!
В этой позиции надеемся на тету (все опционы теряют часть цены по мере приближения к дате экспирации). Еще на руку, что опционы продавались дороже, чем текущая историческая волатильность. То есть у нас есть основания полагать, что в этой позиции есть статистическое преимущество.
При торговле опционами автоматический дельта-хеджер должен быть включен. В TSLab в составе Доски Опционов присутствует "книжный" вариант хеджера: обнаружив большую дельту, он старается ее уменьшить.
Если проданный стренгл изначально имеет статистическое преимущество, зачем делать дельта-хедж? Почему не поехать в отпуск, в расчете получить всю премию а размере 250 пунктов? Многие могут решить, что лучше журавль в кармане, чем синица в руках. Выключат дельта-хеджер и будут прикидывать в какой ресторан сходить на эти деньги.
Проблема этой логики в неопределенности результатов. Часто этот стренгл будет приносить максимальную прибыль 250 рублей. И продавец краев, наверное, решит, что схватил удачу за хвост. 5, 6, 10 экспираций подряд можно получать прибыль без лишних телодвижений. Скорее всего при этом возникнет желание увеличить объем операций. Это логично. Все получается, все идет по плану. Хочется поскорее выбрать "Марусю" любимого цвета.
Но теперь посмотрим на эти ужасные края. Можно вспомнить сколько угодно случаев, когда фьючерс за неделю проходил 1500-2000 рублей. Были случаи, когда это происходило за день. Иногда это случается одним прыжком при переходе с пятницы на понедельник. Тогда мгновенный убыток достигает 3000-4000 рублей. На краях наклон профиля составляет примерно 5 фьючерсов. То есть если движение продолжится, то на каждые 1000 рублей движения убыток по позиции будет увеличиваться еще на 5000.
На практике это означает, что хотя позиция в этом стренгле изначально имеет статистическое преимущество, но оно мало по сравнению с возможным убытком. Тогда правила мани-менеджмента вынуждают нас выделять для этой стратегии очень незначительную часть от всего торгового капитала. Может быть, 1% максимум. То есть практическая польза от данной тактики становится незначительной.
Постоянный автоматический дельта-хедж меняет ситуацию. Да, в каждой конкретной позиции потенциал прибыли становится меньше. К примеру, уменьшается с 250 до 100 рублей. Но зато хеджер устраняет и волатильность результата. Повышается вероятность прибыльного исхода, значительно уменьшается вероятность катастрофы. Это позволяет увеличить плечо и восстановить абсолютный доход, скажем, до 500 рублей. Но уже без риска получить катастрофический убыток.
Хеджирование – механический процесс. Если дельта посчитана "правильно". Формулы вычисления греков, выведенные из формулы Блека-Шолза (пример, здесь), неверны совсем. В условиях, когда имеется улыбка волатильности, эти выражения дают ошибочные результаты. То есть приводят к убыткам. В TSLab используется более надежный способ вычисления греков опционной позиции, учитывающий наличие улыбки.
Но и это еще не конец истории. Наличие модельной улыбки приводит к возникновению модельного профиля позиции. Дельта модельного профиля будет отличаться от "рыночной" дельты. Чтобы проиллюстрировать эту разницу, возьмем ручной анализатор виртуальных позиций в составе TSLab и проанализируем небольшую позицию в 100 январских путов SR23000BM8 на мартовский сбер SRH8. До экспирации примерно 22.874 торговых дня (0.090796 года) при цене фьючерса 23 361. Волатильность этого опциона 25.25%.
Посчитаем дельту этой позиции разными способами:
по неправильной формуле Блека-Шолза – (минус 39.0738)
правильный расчет по рыночной улыбке (красная) – (минус 38.171)
правильный расчет по модельной улыбке (белая) – (минус 40.212)
На практике это будет означать, что после хеджирования данной позиции на росте фьючерса модельный портфель зарабатывает "лишние 2 дельты". Это позволяет в значительной степени компенсировать падение волатильности, которое скорее всего будет происходить на росте рынка. Может показаться, что позиция будет проигрывать на падении? Но на практике этот эффект компенсируется общим подъемом улыбки.Иными словами, в условиях существенной нелинейности ценообразования опционов правильный учет возникающих эффектов требует огромного практического опыта. Мы не ставим целью доказать академическую правильность реализованной математики. Но хотим подчеркнуть, что для новичка в опционах будет мудро положиться на многолетний опыт Алексея Каленковича. Мы уверены, что это позволит избежать многих вычислительных ошибок и набрать практический опыт без лишних и крайне обескураживающих убытков. Достаточно часто на практике возникает ситуация, когда на растущем рынке купленные колы не приносят ожидаемой прибыли. Причина этого – неправильная математика, которая скорее всего заложена в большинство "бесплатных" пакетов для анализа опционов.
Допустим, Вы уже имеете серьезный практический опыт и считаете, что греки нужно оценивать каким-то другим способом, тогда модульная архитектура TSLab позволяет без лишнего труда заменить отдельные вычислительные блоки и внедрить Ваши разработки в готовые опционные торговые скрипты.
